Колко ще бъде, ако числото се умножи по 0. Уроци по математика: защо не можете да разделите на нула

30.09.2020

Дори в училище учителите се опитаха да ни набият в главите най-простото правило: "Всяко число, умножено по нула, е равно на нула!", - но все още има много спорове около него. Някой просто е запомнил правилото и не се занимава с въпроса "защо?". „Тук не можете да правите всичко, защото в училище така казаха, правилото си е правило!“ Някой може да напълни половин тетрадка с формули, доказващи това правило или, обратно, неговата нелогичност.

Във връзка с

Кой е прав в крайна сметка

По време на тези спорове и двамата, които имат противоположни гледни точки, се гледат като овен и доказват с всички сили, че са прави. Въпреки че, ако ги погледнете отстрани, можете да видите не един, а два овена, облегнати един срещу друг с рогата си. Единствената разлика между тях е, че единият е малко по-малко образован от другия.

Най-често онези, които смятат това правило за погрешно, се опитват да призоват за логика по този начин:

Имам две ябълки на масата си, ако им сложа нула ябълки, тоест не сложа нито една, тогава двете ми ябълки няма да изчезнат от това! Правилото е нелогично!

Наистина, ябълките няма да изчезнат никъде, но не защото правилото е нелогично, а защото тук се използва малко по-различно уравнение: 2 + 0 \u003d 2. Така че веднага ще отхвърлим такова заключение - нелогично е, въпреки че има противоположна цел - да призове към логиката.

Какво е умножение

Първоначалното правило за умножениее дефинирано само за естествени числа: умножението е число, добавено към себе си определен брой пъти, което предполага естествеността на числото. Така всяко число с умножение може да се сведе до това уравнение:

25x3=75
25 + 25 + 25 = 75
25x3 = 25 + 25 + 25

От това уравнение следва заключението, че умножението е опростено събиране.

Какво е нула

Всеки човек знае от детството: нулата е празнота.Въпреки факта, че тази празнота има обозначение, тя не носи абсолютно нищо. Древните източни учени смятат друго - те подходят към въпроса философски и правят някои паралели между празнотата и безкрайността и виждат дълбок смисълв това число. В края на краищата нула, която има стойността на празнотата, стояща до всяко естествено число, го умножава десет пъти. Оттук и всички спорове относно умножението - това число носи толкова много противоречия, че става трудно да не се объркате. В допълнение, нулата се използва постоянно за идентифициране на празни битове десетични дроби, това се прави както преди, така и след запетаята.

Възможно ли е да се умножи по празнота

Възможно е да се умножава по нула, но е безполезно, защото, каквото и да се каже, но дори и при умножаване на отрицателни числа, пак ще се получи нула. Достатъчно е просто да запомните това най-просто правило и никога повече да не задавате този въпрос. Всъщност всичко е по-просто, отколкото изглежда на пръв поглед. Там няма скрити значенияи мистерии, както са вярвали древните учени. Най-логичното обяснение ще бъде дадено по-долу, че това умножение е безполезно, защото при умножаване на число по него пак ще се получи същото - нула.

Връщайки се в самото начало, аргументът за две ябълки, 2 по 0 изглежда така:

Ако изядете две ябълки пет пъти, тогава изядените 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 ябълки
Ако изядете две от тях три пъти, тогава ще изядете 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 ябълки
Ако изядете две ябълки нула пъти, тогава нищо няма да бъде изядено - 2x0 = 0x2 = 0+0 = 0

В крайна сметка да ядете ябълка 0 пъти означава да не ядете нито една. Даже ще е ясно на малко дете. Искате или не, ще излезе 0, две или три могат да се заменят с абсолютно всяко число и ще излезе абсолютно същото. И казано просто, нулата е нищои когато имате няма нищо, то колкото и да умножаваш - все едно ще бъде нула. Няма магия и нищо няма да направи ябълка, дори ако умножите 0 по милион. Това е най-простото, разбираемо и логично обяснение на правилото за умножение по нула. За човек, който е далеч от всички формули и математика, такова обяснение ще бъде достатъчно, за да разреши дисонанса в главата и всичко да си дойде на мястото.

дивизия

От всичко по-горе следва още едно важно правило:

Не можеш да делиш на нула!

Това правило също упорито ни се набива в главите от детството. Просто знаем, че е невъзможно и това е, без да си тъпчем главите с ненужна информация. Ако изведнъж ви зададат въпроса, поради каква причина е забранено да се дели на нула, тогава мнозинството ще бъде объркано и няма да може ясно да отговори на най-простия въпрос от училищна програма, тъй като около това правило няма толкова много спорове и спорове.

Всеки просто запомни правилото и не дели на нула, без да подозира, че отговорът е на повърхността. Събирането, умножението, делението и изваждането са неравностойни, само умножението и събирането са пълни с горното, а всички други манипулации с числа са изградени от тях. Тоест записът 10: 2 е съкращение на уравнението 2 * x = 10. Следователно записът 10: 0 е същото съкращение за 0 * x = 10. Оказва се, че делението на нула е задача за намиране число, умножавайки по 0, получавате 10. И вече разбрахме, че такова число не съществува, което означава, че това уравнение няма решение и ще бъде априори неправилно.

Нека ви кажа

Да не се дели на 0!

Изрежете 1, както искате, заедно,

Само не дели на 0!

Ако можем да разчитаме на други закони на аритметиката, тогава този конкретен факт може да бъде доказан.

Да предположим, че има число x, за което x * 0 = x", и x" не е нула (за простота ще приемем, че x" > 0)

Тогава, от една страна, x * 0 = x", от друга страна, x * 0 = x * (1 - 1) = x - x

Оказва се, че x - x = x", откъдето x = x + x", т.е. x > x, което не може да е вярно.

Това означава, че нашето предположение води до противоречие и няма такова число x, за което x * 0 да не е равно на нула.

предположението не може да е вярно, защото е само предположение! никой не може да обясни на прост език или да го затрудни! ако 0 * x = 0 тогава 0 * x = (0 + 0) * x \u003d 0 * x + 0 * x и в резултат те намалиха дясното наляво 0 \u003d 0 * x това уж е математическо доказателство ! но такива глупости с тази нула страшно си противоречат и според мен 0 не трябва да е число, а само абстрактно понятие! Така че простосмъртните няма да бъдат изгорени в мозъка от факта, че физическото присъствие на обекти, когато чудодейно се умножава по нищо, не е породило нищо!

P / s не ми е съвсем ясно, не за математик, а за обикновен смъртен откъде взехте единици в уравнението за разсъждение (като 0 е същото като 1-1)

Луд съм да разсъждавам, че има някакъв вид X и нека е произволно число

е в уравнението 0 и когато се умножи по него, задаваме всички числени стойности на нула

така че X е числова стойност, а 0 е броят на действията, извършени върху числото X (и действията от своя страна също се показват в цифров формат)

ПРИМЕР за ябълки)) :

Коля имаше 5 ябълки, той взе тези ябълки и отиде на пазара, за да увеличи капитала, но денят се оказа дъждовен, облачната търговия не се получи и Калек се върна у дома без нищо. На математически език историята за Коля и ябълките изглежда така

5 ябълки * 0 продажби = реализирани 0 печалби 5*0=0

Преди да отиде на базара, Коля отиде и взе 5 ябълки от едно дърво, а утре отиде да вземе, но не стигна по някаква своя причина ...

Ябълки 5, дърво 1, 5*1=5 (Коля откъсна 5 ябълки на първия ден)

Ябълки 0, дърво 1, 0*1=0 (всъщност резултатът от работата на Коля през втория ден)

Бичът на математиката е думата "Да предположим"

Отговор

И ако по друг начин 5 ябълки за 0 ябълки \u003d колко ябълки, в математиката трябва да е нула и така

Всъщност всякакви числа имат смисъл само когато са свързани с материални обекти, като 1 крава, 2 крави или каквото и да е, и се е появила сметка, за да брои обекти, а не просто така, и има парадокс, ако аз нямам крава , а съседът има крава и умножаваме моето отсъствие по кравата на съседа, тогава неговата крава трябва да изчезне, умножението обикновено е измислено, за да улесни добавянето на големи количества еднакви обекти, когато е трудно да изчислете ги с помощта на метода на добавяне, например парите бяха подредени в колони от 10 монети и след това броят на колоните беше умножен по броя на монетите в колоната, много по-лесно от сумирането. но ако броят на колоните се умножи по нула монети, тогава естествено ще се окаже нула, но ако има и колони, и монети, тогава как да не ги умножите по нула, монетите няма да отидат никъде, защото са, и дори да е една монета, тогава колоната се състои от една монета, така че не можете да стигнете никъде, така че нула, когато се умножи по нула, се получава само при определени условия, тоест при липса на материален компонент, и ако имам 2 чорапа, тъй като не ги умножаваш по нула, те няма да отидат никъде.

Помислете за пример за умножаване на цяло число по нула. Колко ще бъде, ако 2 (две) по 0 (нула)? Всяко число, умножено по нула, е равно на нула. Няма значение дали знаем този номер или не.

Според общоприетата дефиниция нула е числото, което разделя положителните числа от отрицателните на числовата ос. Нулата е най-проблемното място в математиката, което не се подчинява на логиката, а всички математически операции с нула се основават не на логиката, а на общоприетите определения.

Нулата е първата цифра във всички стандартни бройни системи. Всеки месец започва от нулевия ден в календара на маите. Интересно е, че математиката на маите използва същия знак нула, за да обозначи безкрайността, вторият проблем на съвременната математика. Нула без пръчка. Абсолютна нула. Нула точка пет. Пет по нула е равно на нула 5 x 0 = 0 Вижте правилото за умножение по нула по-горе в текста. Chatyri се умножават по нула безплатно - отговарям безплатно, че ще бъде нула. Включена е безплатна помощ - думата "четири" се изписва малко по-различно от това, което пишете в заявката си за търсене.

https://youtu.be/EGpr23Tc8iY

Там, където в математиката се среща нула, логиката е безсилна

Ако сте харесали тази публикация и искате да знаете повече, моля, помогнете ми с повече съдържание. Появи се в коментарите и нещо ме хвърли. Въпрос на ученик: А сега, скъпи авторе, моля, умножете нула по нула и ми кажете колко получавате в резултат?

Вече обясних в моята статия „Какво е нула“ къде може да се приложи. Просто трябва да вземете онези отговори, които са написани в учебниците: нула, умножена по нула, е равно на нула; Деление на нула не е разрешено. От всички предвидими варианти за умножение и деление на нула, невежите учени са избрали най-приемливия и усвоим вариант.

Нямам проблем с деленето на нула. За първи път чувам за връзката между формулата на Херон и 0/0=1. Има обаче нещо нечисто в математиката. Проблеми с повдигане на нула на нула и отрицателни степени. Но можете също да кажете, че 0^2 също няма смисъл, защото 0^2=0^5/0^3=0/0 и не можете да делите на нула.

Нула на нулева степен е израз, който няма смисъл. Нула на нулева степен е равно на едно - това показват формулите. Това количество от всичко, някои реални, материални неща, може да се умножи по число. В този случай количеството на нещо се изразява само с нула или положително число.

Всичко в единиците и в математиката на това ниво е наред. Това е конвенция, градусите не могат да бъдат изразени в количество, така че не можете да ги умножите по число. Някъде в този сайт има Дърнев с неговите въпроси по училищната програма, включително и по математика. Може би е измислен по същия начин като нулата? Да наложи определени правила и да ги подчини на всички останали хора. Какво само човек няма да направи за себе си, любимата си.

Достатъчно е, че учебниците често пишат „принадлежи към множеството от естествени числа“, дори когато това е вярно за всички числа, с изключение на комплексните. Безкраен брой нули в нулата са изобретенията на шаманите за пещерните хора :) Ако затворим очи, тогава всичко, което гледаме, ще изглежда еднакво черно. Умножението по нула трябва да се разглежда от съвсем различен край. Какво е умножение?

Достатъчно е да разберете какво е умножението, тогава проблемът с резултата от умножението по нула ще бъде решен от само себе си. 2 ябълки и опитвайки се да ги умножим по 0 ябълки, в резултат губим нашите 2 ябълки. Очевидно тези, които питат това, са загубили поне една цифра в началото на всяко число. 10 и 11 - тук е редно да говорим за проценти.

И е интересно как, когато разделяте 0 на произволно число, можете изобщо да извадите това число (дори и да е нула пъти) ..

Не може да е толкова лесно да станеш нула от умножение! Значи математиката не е точна наука? Някой някога е измислил това "правило" незнайно за какво. Математиката ти е грешна. На практика цялата тази математическа тема с умножението по 0 не може!!! Как искаш да умножиш нещо по 10, дори и по 0 - ще излезе 0 ?? Освен ако, разбира се, 0 е черна дупка или 0, както губите, до никъде, нулата е като празнота, нищо, но това не може да бъде....

Ако не можете да разделите нещо (едни и същи 5 ябълки в 0 въображаеми кошници), тогава резултатът от цяло число се записва и остатъкът в това деление ... 0 може да се умножи много пъти (както отидох в гората 15 пъти и не намерих гъби ...

Например, разделяме 5 ябълки на нула души; Изчислете колко пъти 5 градуса по Целзий е по-голямо от нула градуса по Целзий. От това най-вероятно е невъзможно да се умножи по 0 (тъй като по дефиницията на умножението това НЕ МОЖЕ да се запише с помощта на операцията събиране) и да се раздели самото 0 на нещо ... тъй като отговорът не може да бъде определен ...

Подмяната на понятията се случва при самото умножение по нула ... Запомнете, всяко число или операция с числа, умножени по нула, Е АНИГИРАНО ... С други думи, самата операция не се случва, когато се умножи по нула и можете просто да го „игнорирате ” ... И така, вие откраднахте идеята ми!))) За първи път срещам повече или по-малко ясно разбиране за умножение и деление на нула. Независимо дали смятаме това за математически операции или не, на математиката не й пука.

Първият пример за проблемна нула са естествените числа. В руските училища нулата не е естествено число, в други училища нулата е естествено число. За тези, които се интересуват от въпроса за произхода на нулата, предлагам да прочетат статията „Историята на нулата“ от J. J. O’Connor и E. F. Robertson, преведена от I. Yu Osmolovsky.

При какви стойности на x е вярно равенството: нула, умножена по x, е равна на нула? - това равенство е вярно за всякакви стойности на x. Твърди се, че това равенство има безкраен брой решения. Математиката беше малко по-лесна. По най-естествения начин баналните правописни грешки се наслагват върху естествената ми неграмотност при писане.

Аз съм против тези проповеди, които математиците ни четат и на които всички))) се позоваваме. Това уравнение беше съвсем различна история. Може ли това да бъде или не може да бъде? След кратък размисъл „проведох мисловен експеримент“))) и си представих тази ситуация. Някъде в черновите се крият всички изчисления за това. Ти си хитър Това, което не се приема в широки кръгове, не е непременно невярно.

Как се пише нула или нула? Думите нула и нула имат едно и също значение, но се различават по употреба. Кой каза, че нулата е число? Математици? 0 + 5/0… нула и пет (нула) в остатъка… и тогава всичко се събира и всички са доволни… Да, всъщност няма толкова много трудности. Проблемът е как да възприемем нулата (като число или като нещо празно) и какво се разбира под умножение ...

Просто казано, това са зеленчуци, приготвени във вода по специална рецепта. Ще разгледам два първоначални компонента (зеленчукова салата и вода) и крайния резултат - борш. Геометрично това може да бъде представено като правоъгълник, в който едната страна означава маруля, а другата страна обозначава вода. Сумата от тези две страни ще означава борш. Диагоналът и площта на такъв правоъгълник "борш" са чисти математически понятияи никога не се използват в рецепти за борш.

Как марулята и водата се превръщат в борш от гледна точка на математиката? Как сумата от два сегмента може да се превърне в тригонометрия? За да разберем това, имаме нужда от линейни ъглови функции.

Няма да намерите нищо за функциите на линейния ъгъл в учебниците по математика. Но без тях не може да има математика. Законите на математиката, както и законите на природата, работят независимо дали знаем, че съществуват или не.

Линейните ъглови функции са законите на събирането.Вижте как алгебрата се превръща в геометрия и как геометрията се превръща в тригонометрия.

Възможно ли е да се направи без линеен ъглови функции? Можете, защото математиците все още се справят без тях. Номерът на математиците се крие във факта, че те винаги ни казват само за онези проблеми, които те самите могат да решат, и никога не ни казват за онези проблеми, които не могат да решат. Вижте. Ако знаем резултата от събирането и един член, използваме изваждане, за да намерим другия член. Всичко. Други проблеми не познаваме и не сме в състояние да ги решим. Какво да правим, ако знаем само резултата от събирането и не знаем и двата члена? В този случай резултатът от събирането трябва да се разложи на два члена с помощта на линейни ъглови функции. Освен това ние сами избираме какъв може да бъде един член, а линейните ъглови функции показват какъв трябва да бъде вторият член, за да бъде резултатът от събирането точно това, което ни трябва. Може да има безкраен брой такива двойки термини. AT Ежедневиетомного добре се справяме без да разлагаме сбора, изваждането ни е достатъчно. Но при научно изследванезаконите на природата, разлагането на сбора на членове може да бъде много полезно.

Друг закон за добавяне, за който математиците не обичат да говорят (още един техен трик) изисква членовете да имат една и съща мерна единица. За маруля, вода и борш това могат да бъдат единици за тегло, обем, цена или мерна единица.

Фигурата показва две нива на разлика за математика. Първото ниво са разликите в полето на числата, които са посочени а, b, ° С. Това правят математиците. Второто ниво са разликите в областта на мерните единици, които са показани в квадратни скоби и са обозначени с буквата U. Това правят физиците. Можем да разберем третото ниво - разликите в обхвата на описваните обекти. Различните обекти могат да имат еднакъв брой едни и същи мерни единици. Колко важно е това, можем да видим на примера на тригонометрията на борша. Ако добавим индекси към една и съща нотация за мерните единици на различни обекти, можем да кажем точно коя математическа величина описва конкретен обект и как се променя във времето или във връзка с нашите действия. писмо УЩе отбележа водата с буквата СЩе отбележа салатата с буквата б- борш. Ето как ще изглеждат функциите на линейния ъгъл за борш.

Ако вземем част от водата и част от салатата, заедно те ще се превърнат в една порция борш. Предлагам ви да си починете малко от борша и да си спомните далечното си детство. Помните ли как ни учеха да събираме зайчета и патета заедно? Трябваше да се намери колко животни ще се окажат. Какво тогава са ни учили да правим? Учеха ни да отделяме единици от числа и да събираме числа. Да, всяко число може да се добави към всяко друго число. Това е пряк път към аутизма на съвременната математика - ние не разбираме какво, не е ясно защо и много слабо разбираме как това е свързано с реалността, защото от трите нива на разлика математиците оперират само с едно. Ще бъде по-правилно да се научите как да преминавате от една мерна единица към друга.

И зайчетата, и патетата, и зверчетата могат да се броят на части. Една обща мерна единица за различни обекти ни позволява да ги събираме заедно. Това е детска версия на проблема. Нека да разгледаме подобен проблем за възрастни. Какво получавате, когато добавите зайчета и пари? Тук има две възможни решения.

Първи вариант. Ние определяме пазарната стойност на зайчетата и я добавяме към наличните пари. Получаваме общата стойност на нашето богатство в пари.

Втори вариант. Можете да добавите броя на зайчетата към броя на банкнотите, които имаме. Ще получим количеството движимо имущество на части.

Както можете да видите, един и същ закон за събиране ви позволява да получите различни резултати. Всичко зависи от това какво точно искаме да знаем.

Но обратно към нашия борш. Сега можем да видим какво ще се случи за различни стойности на ъгъла на функциите на линейния ъгъл.

Ъгъл нула. Имаме салата, но нямаме вода. Не можем да сготвим борш. Количеството борш също е нула. Това изобщо не означава, че нула борш е нула вода. Нулевият борш може да бъде и при нулева салата (прав ъгъл).

За мен лично това е основното математическо доказателство за факта, че . Нулата не променя числото при добавяне. Това е така, защото самото добавяне е невъзможно, ако има само един член и вторият член липсва. Можете да се отнасяте към това както искате, но помнете - всички математически операции с нула са измислени от самите математици, така че изхвърлете логиката си и глупаво натъпчете определенията, измислени от математиците: "делението на нула е невъзможно", "всяко число, умножено по нула е равно на нула" , "зад точката нула" и други глупости. Достатъчно е да запомните веднъж, че нулата не е число и никога няма да имате въпрос дали нулата е естествено число или не, защото такъв въпрос обикновено губи всякакъв смисъл: как може да се смята за число това, което не е число . Все едно да питаш на кой цвят да припишеш невидим цвят. Добавянето на нула към число е като рисуване с боя, която не съществува. Те размахват суха четка и казват на всички, че "боядисахме". Но се отклоних малко.

Ъгълът е по-голям от нула, но по-малък от четиридесет и пет градуса. Имаме много маруля, но малко вода. В резултат на това получаваме гъст борш.

Ъгълът е четиридесет и пет градуса. Имаме равни количества вода и маруля. Това е идеалният борш (да ме простят готвачите, това е просто математика).

Ъгълът е по-голям от четиридесет и пет градуса, но по-малък от деветдесет градуса. Имаме много вода и малко маруля. Вземете течен борш.

Прав ъгъл. Имаме вода. От марулята остават само спомени, докато продължаваме да измерваме ъгъла от линията, която някога е маркирала марулята. Не можем да сготвим борш. Количеството борш е нула. В такъв случай изчакайте и пийте вода, докато има)))

Тук. Нещо като това. Тук мога да разкажа и други истории, които ще са повече от подходящи тук.

Двамата приятели имаха своите дялове в общия бизнес. След убийството на единия всичко отиде при другия.

Появата на математиката на нашата планета.

Всички тези истории са разказани на езика на математиката с помощта на линейни ъглови функции. Някой друг път ще ти покажа истинско мястотези функции в структурата на математиката. Междувременно нека се върнем към тригонометрията на борша и да разгледаме проекциите.

Събота, 26 октомври 2019 г

Гледах интересно видео за Редът на Гранди Едно минус едно плюс едно минус едно - Numberphile. Математиците лъжат. Те не са извършили тест за равенство в разсъжденията си.

Това резонира с разсъжденията ми относно.

Нека да разгледаме по-отблизо признаците, че математиците ни мамят. Още в началото на разсъжденията математиците казват, че сумата на редицата ЗАВИСИ от това дали броят на елементите в нея е четен или не. Това е ОБЕКТИВНО УСТАНОВЕН ФАКТ. Какво се случва след това?

След това математиците изваждат последователността от единицата. До какво води това? Това води до промяна в броя на елементите в редицата - четно число се променя в нечетно число, нечетно число се променя в четно число. В края на краищата сме добавили един елемент, равен на единица към последователността. Въпреки цялото външно сходство, последователността преди трансформацията не е равна на последователността след трансформацията. Дори и да говорим за безкрайна редица, трябва да помним, че безкрайна редица с нечетен брой елементи не е равна на безкрайна редица с четен брой елементи.

Поставяйки знак за равенство между две различни по брой елементи редица, математиците твърдят, че сумата на редицата НЕ ЗАВИСИ от броя на елементите в редицата, което противоречи на ОБЕКТИВНО УСТАНОВЕН ФАКТ. По-нататъшното разсъждение за сумата на безкрайна последователност е невярно, защото се основава на фалшиво равенство.

Ако видите, че математиците поставят скоби в хода на доказателствата, пренареждат елементите на математическия израз, добавят или премахват нещо, бъдете много внимателни, най-вероятно те се опитват да ви измамят. Подобно на фокусниците на карти, математиците отвличат вниманието ви с различни манипулации на израза, за да ви дадат фалшив резултат. Ако не можете да повторите трика с карти, без да знаете тайната на измамата, тогава в математиката всичко е много по-просто: дори не подозирате нищо за измама, но повтарянето на всички манипулации с математически израз ви позволява да убедите другите в правилността на резултата, точно както когато са ви убедили.

Въпрос от публиката: А безкрайността (като брой елементи в редицата S), четна или нечетна е? Как можете да промените паритета на нещо, което няма паритет?

Безкрайността за математиците е като Царството небесно за свещениците - никой никога не е бил там, но всеки знае как точно работи всичко там))) Съгласен съм, след смъртта ще бъдете абсолютно безразлични дали сте живели четен или нечетен брой дни , но ... Добавяйки само един ден в началото на живота ви, ще получим съвсем различен човек: неговото фамилно име, име и бащино име са абсолютно същите, само датата на раждане е напълно различна - той е роден един ден преди теб.

И сега към точката))) Да предположим, че крайна последователност, която има паритет, губи този паритет, когато отива към безкрайност. Тогава всеки краен сегмент от безкрайна последователност също трябва да загуби паритет. Ние не спазваме това. Фактът, че не можем да кажем със сигурност дали броят на елементите в една безкрайна последователност е четен или нечетен, изобщо не означава, че паритетът е изчезнал. Паритетът, ако съществува, не може да изчезне безследно в безкрайността, както в ръкава на картата по-остро. Има много добра аналогия за този случай.

Питали ли сте някога кукувица, която седи в часовник в каква посока се върти стрелката на часовника? За нея стрелката се завърта навътре обратна посокакъм това, което наричаме "по часовниковата стрелка". Може да звучи парадоксално, но посоката на въртене зависи единствено от това от коя страна наблюдаваме въртенето. И така, имаме едно колело, което се върти. Не можем да кажем в каква посока се извършва въртенето, тъй като можем да го наблюдаваме както от едната страна на равнината на въртене, така и от другата. Можем само да свидетелстваме, че има ротация. Пълна аналогия с четността на безкрайна последователност С.

Сега нека добавим второ въртящо се колело, чиято равнина на въртене е успоредна на равнината на въртене на първото въртящо се колело. Все още не можем да кажем точно в каква посока се въртят тези колела, но можем да кажем с абсолютна сигурност дали и двете колела се въртят в една и съща посока или в противоположни посоки. Сравняване на две безкрайни последователности Си 1-S, показах с помощта на математиката, че тези последователности имат различна четност и поставянето на знак за равенство между тях е грешка. Лично аз вярвам в математиката, не вярвам на математиците))) Между другото, за да разберем напълно геометрията на трансформациите на безкрайни последователности, е необходимо да въведем концепцията "едновременност". Това ще трябва да се начертае.

сряда, 7 август 2019 г

Завършвайки разговора за , трябва да разгледаме безкраен набор. Предадох, че понятието "безкрайност" действа на математиците като боа на заек. Трептящият ужас на безкрайността лишава математиците от здрав разум. Ето един пример:

Първоизточникът е локализиран. Алфата означава реално число. Знакът за равенство в горните изрази показва, че ако добавите число или безкрайност към безкрайност, нищо няма да се промени, резултатът ще бъде същата безкрайност. Ако вземем за пример безкраен набор от естествени числа, тогава разглежданите примери могат да бъдат представени по следния начин:

За да докажат визуално своя случай, математиците са измислили много различни методи. Лично аз гледам на всички тези методи като на танци на шамани с тамбури. По същество всички те се свеждат до факта, че или някои от стаите не са заети и в тях се настаняват нови гости, или част от посетителите са изхвърлени в коридора, за да направят място за гостите (много човешки). Представих моето виждане за подобни решения под формата на фантастична история за Блондинката. На какво се основават разсъжденията ми? Преместването на безкраен брой посетители отнема безкрайно много време. След като освободим първата стая за гости, един от посетителите винаги ще върви по коридора от стаята си до следващата до края на времето. Разбира се, факторът време може да бъде глупаво пренебрегнат, но това вече ще бъде от категорията „законът не е написан за глупаци“. Всичко зависи от това какво правим: приспособяваме реалността към математическите теории или обратното.

Какво е "безкраен хотел"? Infinity inn е хан, който винаги има произволен брой свободни места, без значение колко стаи са заети. Ако всички стаи в безкрайния коридор "за посетители" са заети, остава още един безкраен коридор със стаи за "гости". Ще има безкрайно много такива коридори. В същото време „безкрайният хотел“ има безкраен брой етажи в безкраен брой сгради на безкраен брой планети в безкраен брой вселени, създадени от безкраен брой богове. Математиците, от друга страна, не могат да се отдалечат от баналните битови проблеми: Бог-Аллах-Буда винаги е само един, хотелът е един, коридорът е само един. Така че математиците се опитват да жонглират с поредните номера на хотелските стаи, убеждавайки ни, че е възможно да "бутнем ненатиснатото".

Ще ви демонстрирам логиката на разсъжденията си на примера на безкраен набор от естествени числа. Първо трябва да отговорите на един много прост въпрос: колко набора от естествени числа съществуват - един или много? Няма правилен отговор на този въпрос, тъй като ние сами сме измислили числата, в природата няма числа. Да, природата знае как да брои перфектно, но за това тя използва други математически инструменти, които не са ни познати. Както природата мисли, друг път ще ви кажа. Тъй като сме измислили числата, ние сами ще решим колко набора от естествени числа съществуват. Обмислете и двата варианта, както подобава на истински учен.

Вариант едно. „Нека ни бъде даден“ единичен набор от естествени числа, който лежи спокойно на рафт. Взимаме този комплект от рафта. Това е, други естествени числа не останаха на рафта и няма къде да ги вземете. Не можем да добавим такъв към този набор, тъй като вече го имаме. Ами ако наистина искате? Няма проблем. Можем да вземем единица от вече взетия комплект и да я върнем на рафта. След това можем да вземем единица от рафта и да я добавим към това, което ни е останало. В резултат на това отново получаваме безкраен набор от естествени числа. Можете да напишете всички наши манипулации така:

Записал съм операциите в алгебрична нотация и в нотация на теория на множествата, като подробно изброявам елементите на множеството. Долният индекс показва, че имаме един и единствен набор от естествени числа. Оказва се, че множеството от естествени числа ще остане непроменено само ако от него се извади едно и се добави същото.

Вариант две. Имаме много различни безкрайни набори от естествени числа на рафта. Подчертавам - РАЗЛИЧНИ, въпреки факта, че практически не се различават. Взимаме един от тези комплекти. След това вземаме едно от друго множество естествени числа и го добавяме към множеството, което вече сме взели. Можем дори да съберем две групи естествени числа. Ето какво получаваме:

Долните индекси "едно" и "две" показват, че тези елементи принадлежат към различни множества. Да, ако добавите един към безкраен набор, резултатът също ще бъде безкраен набор, но няма да бъде същият като оригиналния набор. Ако към едно безкрайно множество се добави друго безкрайно множество, резултатът е ново безкрайно множество, състоящо се от елементите на първите две множества.

Наборът от естествени числа се използва за броене по същия начин като линийка за измервания. Сега си представете, че сте добавили един сантиметър към линийката. Това вече ще бъде различна линия, не е равна на оригинала.

Можете да приемете или да не приемете разсъжденията ми - това е ваша работа. Но ако някога се сблъскате с математически проблеми, помислете дали не сте на пътя на фалшивите разсъждения, утъпкан от поколения математици. В края на краищата часовете по математика, на първо място, формират у нас стабилен стереотип на мислене и едва след това ни добавят умствени способности (или обратното, лишават ни от свободно мислене).

pozg.ru

Неделя, 4 август 2019 г

Пишех послепис към статия за и видях този прекрасен текст в Уикипедия:

Четем: „... богат теоретична основаматематиката на Вавилон не е имала холистичен характер и е била сведена до набор от различни техники, лишени от обща системаи доказателствена база.

Еха! Колко сме умни и колко добре виждаме недостатъците на другите. Слабо ли ни е да разглеждаме съвременната математика в същия контекст? Перифразирайки леко горния текст, лично аз получих следното:

Богатата теоретична база на съвременната математика няма холистичен характер и се свежда до набор от различни раздели, лишени от обща система и доказателствена база.

Няма да отивам далеч, за да потвърдя думите си - тя има език и конвенции, които са различни от езика и конвенциите на много други клонове на математиката. Едни и същи имена в различните клонове на математиката могат да имат различно значение. Искам да посветя цял цикъл от публикации на най-очевидните грешки на съвременната математика. Ще се видим скоро.

Събота, 3 август 2019 г

Как да разделим набор на подмножества? За да направите това, трябва да въведете нова мерна единица, която присъства в някои от елементите на избрания комплект. Помислете за пример.

Нека имаме много НОсъстоящ се от четирима души. Това множество се формира на базата на "хора". Нека обозначим елементите на това множество чрез буквата а, индексът с цифра ще сочи към сериен номервсеки човек в този набор. Нека въведем нова мерна единица "полов признак" и да я обозначим с буквата b. Тъй като сексуалните характеристики са присъщи на всички хора, ние умножаваме всеки елемент от набора НОна пола b. Забележете, че нашият набор „хора“ вече е станал набор „хора с пол“. След това можем да разделим половите белези на мъжки bmи дамски bwполови характеристики. Сега можем да приложим математически филтър: избираме една от тези сексуални характеристики, без значение кой е мъж или жена. Ако той присъства в човек, тогава го умножаваме по едно, ако няма такъв знак, го умножаваме по нула. И тогава прилагаме обичайната училищна математика. Вижте какво стана.

След умножение, съкращения и пренареждане, получихме две подмножества: мъжкото подмножество bmи подгрупа от жени bw. Приблизително по същия начин разсъждават математиците, когато прилагат теорията на множествата на практика. Но те не ни позволяват да навлезем в подробностите, а ни дават крайния резултат - "много хора се състоят от подгрупа от мъже и подгрупа от жени." Естествено, може да имате въпрос, колко правилно е приложена математиката в горните трансформации? Смея да ви уверя, че всъщност трансформациите се извършват правилно, достатъчно е да знаете математическата обосновка на аритметиката, булевата алгебра и други раздели на математиката. Какво е? Някой друг път ще ви разкажа за това.

Що се отнася до супермножествата, възможно е да комбинирате два комплекта в един супермножество, като изберете мерна единица, която присъства в елементите на тези два комплекта.

Както можете да видите, мерните единици и общата математика правят теорията на множествата нещо от миналото. Знак, че не всичко е наред с теорията на множествата е, че математиците са измислили свой собствен език и нотация за теорията на множествата. Математиците направиха това, което някога направиха шаманите. Само шаманите знаят как да прилагат "правилно" своите "знания". Това "знание" ни учат.

В заключение искам да ви покажа как математиците манипулират
Да кажем, че Ахил тича десет пъти по-бързо от костенурката и е на хиляда крачки зад нея. През времето, през което Ахил изминава това разстояние, костенурката изпълзява стотина стъпки в същата посока. Когато Ахил измине сто крачки, костенурката ще пропълзи още десет крачки и т.н. Процесът ще продължи безкрайно, Ахил никога няма да настигне костенурката.

Това разсъждение се превърна в логичен шок за всички следващи поколения. Аристотел, Диоген, Кант, Хегел, Гилберт... Всички те по един или друг начин са разглеждали апориите на Зенон. Шокът беше толкова силен, че " ... дискусиите продължават и в момента, научната общност все още не е успяла да стигне до общо мнение относно същността на парадоксите ... математическият анализ, теорията на множествата, нови физически и философски подходи бяха включени в изследването на въпроса ; нито едно от тях не стана общоприето решение на проблема ..."[Уикипедия," Апориите на Зенон "]. Всички разбират, че са заблудени, но никой не разбира каква е измамата.

От гледна точка на математиката, Зенон в своята апория ясно демонстрира прехода от стойността към. Този преход предполага прилагане вместо константи. Доколкото разбирам, математическият апарат за прилагане на променливи мерни единици или все още не е разработен, или не е приложен към апориите на Зенон. Прилагането на обичайната ни логика ни вкарва в капан. Ние, по инерцията на мисленето, прилагаме постоянни единици време към реципрочното. От физическа гледна точка изглежда, че времето се забавя до пълно спиране в момента, в който Ахил настига костенурката. Ако времето спре, Ахил вече не може да изпревари костенурката.

Ако обърнем логиката, с която сме свикнали, всичко си идва на мястото. Ахил тича с постоянна скорост. Всеки следващ сегмент от пътя му е десет пъти по-кратък от предишния. Съответно времето, прекарано за преодоляването му, е десет пъти по-малко от предишното. Ако приложим концепцията за „безкрайност“ в тази ситуация, тогава би било правилно да кажем „Ахил безкрайно бързо ще изпревари костенурката“.

Как да избегнем този логически капан? Останете в постоянни единици за време и не преминавайте към реципрочни стойности. На езика на Зенон това изглежда така:

За времето, необходимо на Ахил да измине хиляда крачки, костенурката пълзи стотина крачки в същата посока. През следващия интервал от време, равен на първия, Ахил ще направи още хиляда стъпки, а костенурката ще пропълзи сто стъпки. Сега Ахил е на осемстотин крачки пред костенурката.

Този подход описва адекватно реалността без никакви логически парадокси. Но това не е пълно решение на проблема. Твърдението на Айнщайн за непреодолимостта на скоростта на светлината е много подобно на апорията на Зенон "Ахил и костенурката". Предстои ни да проучим, преосмислим и решим този проблем. И решението трябва да се търси не безкрайно големи числа, но в мерни единици.

Друга интересна апория на Зенон разказва за летяща стрела:

Летящата стрела е неподвижна, тъй като във всеки момент от времето тя е в покой, и тъй като е в покой във всеки момент от времето, тя винаги е в покой.

В тази апория логическият парадокс се преодолява много просто – достатъчно е да се изясни, че във всеки момент летящата стрела се опира в различни точки в пространството, което всъщност е движение. Тук трябва да се отбележи още един момент. От една снимка на автомобил на пътя е невъзможно да се определи нито фактът на неговото движение, нито разстоянието до него. За да се определи фактът на движение на автомобила, са необходими две снимки, направени от една и съща точка в различни моменти във времето, но те не могат да се използват за определяне на разстоянието. За да определите разстоянието до колата, ви трябват две снимки, направени от различни точкипространство в един момент от времето, но е невъзможно да се определи фактът на движение от тях (естествено, все още са необходими допълнителни данни за изчисления, тригонометрията ще ви помогне). Това, което искам да отбележа по-специално, е, че две точки във времето и две точки в пространството са две различни неща, които не трябва да се бъркат, тъй като предоставят различни възможности за изследване.
Ще покажа процеса с пример. Избираме "червено твърдо вещество в пъпка" - това е нашето "цяло". В същото време виждаме, че тези неща са с лък, а има и без лък. След това избираме част от "цялото" и оформяме комплект "с лък". Ето как шаманите се изхранват, като обвързват своята теория за множествата с реалността.

Сега нека направим малък трик. Нека вземем "твърдо в пъпка с лък" и обединим тези "цяли" по цвят, избирайки червени елементи. Имаме много "червени". Сега един труден въпрос: получените комплекти "с лък" и "червен" един и същи комплект ли са или два различни комплекта? Само шаманите знаят отговора. По-точно те самите не знаят нищо, но както казват, така да бъде.

Този прост пример показва, че теорията на множествата е напълно безполезна, когато става въпрос за реалността. каква е тайната Оформихме набор от "червена плътна пъпка с лък". Оформянето се извършва според четири различни мерни единици: цвят (червено), здравина (твърдо), грапавост (в изпъкналост), декорации (с лък). Само набор от мерни единици дава възможност за адекватно описание на реални обекти на езика на математиката. Ето как изглежда.

Буквата "а" с различни индекси означава различни мерни единици. В скоби са подчертани мерните единици, според които "цялото" се разпределя на предварителния етап. Извън скоби е извадена мерната единица, по която се формира комплектът. Последният ред показва крайния резултат - елемент от множеството. Както можете да видите, ако използваме единици, за да образуваме набор, тогава резултатът не зависи от реда на нашите действия. И това е математика, а не танците на шаманите с тамбури. Шаманите могат „интуитивно“ да стигнат до същия резултат, аргументирайки го с „очевидност“, тъй като мерните единици не са включени в техния „научен“ арсенал.

С помощта на мерни единици е много лесно да разбиете един или да комбинирате няколко комплекта в един суперсет. Нека разгледаме по-подробно алгебрата на този процес.

Презентация към урока

Изтегляне на презентация (489,5 kB)

Въведете специални случаи на умножение с 0 и 1.
Да консолидира значението на умножението и комутативното свойство на умножението, да развие изчислителни умения.
Развийте вниманието, паметта, умствените операции, речта, Творчески умения, интерес към математиката.

Оборудване:Слайд презентация: Приложение1.

1. Организационен момент.

Днес е необичаен ден за нас. На урока има гости. Радвайте ме, приятели, гости с вашите успехи. Отворете тетрадки, запишете числото, работа в клас. В полето отбележете настроението си в началото на урока. Слайд 2.

Устно целият клас повтаря таблицата за умножение на картите с говорене на глас (Децата отбелязват грешните отговори с пляскане).

Fizkultminutka („Мозъчна гимнастика“, „Шапка за размисъл“, за дишане).

2. Постановка на учебната задача.

2.1. Задачи за развитие на вниманието.

На дъската и на масата децата имат двуцветна картинка с числа:

– Кое е интересното в написаните числа? (Написано в различни цветове; всички „червени“ числа са четни, а „сините“ са нечетни.)
Какво е допълнителното число? (10 е кръгло, а останалите не са; 10 е две цифри, а останалите са едноцифрени числа; 5 се повтаря два пъти, а останалите са една по една.)
- Ще затворя числото 10. Има ли екстра сред другите числа? (3 - той няма чифт под 10, но другите имат.)
– Намерете сбора на всички „червени“ числа и го запишете в червения квадрат. (30.)
– Намерете сбора на всички „сини“ числа и го запишете в синия квадрат. (23.)
Колко повече е 30 от 23? (На 7.)
С колко е 23 по-малко от 30? (Също на 7.)
Какво действие търсихте? (Изваждане.) Слайд 3.

2.2. Задачи за развитие на паметта и речта. Актуализация на знанията.

а) - Повторете по ред думите, които ще назова: член, член, сбор, намалено, извадено, разлика. (Децата се опитват да възпроизведат реда на думите.)
Какви компоненти на действие бяха назовани? (Събиране и изваждане.)
Какво действие познавате? (Умножение, деление.)
- Назовете компонентите на умножението. (Множител, множител, произведение.)
Какво означава първият множител? (Равни членове в сумата.)
Какво означава вторият множител? (Броят на тези термини.)

Запишете определението за умножение.

б) Вижте бележките. Каква задача ще изпълнявате?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
а + а + а

(Заменете сумата с продукт.)

Какво ще се случи? (Първият израз има 5 члена, всеки от които е равен на 12, така че е равен на 12 5. По същия начин - 33 4 и 3)

в) Назовете обратната операция. (Заменете произведението със сбора.)

– Заменете произведението със сбора в изразите: 99 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). слайд 4.

г) На дъската са написани уравнения:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

Снимките са поставени до всяко равенство.

Животните от горското училище бяха на мисия. Правилно ли са го направили?

Децата установяват, че слонът, тигърът, заекът и катерицата са направили грешка, обясняват какви са техните грешки. Слайд 5.

д) Сравнете изразите:

8 5. 5 8
5 6. 3 6
34 9… 31 2
a 3. a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, тъй като сумата не се променя от пренареждането на членовете;
5 6 > 3 6, тъй като има 6 членове отляво и отдясно, но членовете отляво са по-големи;
34 9 > 31 2. тъй като отляво има повече членове и самите членове са по-големи;
a 3 \u003d a 2 + a, тъй като има 3 члена отляво и отдясно, равни на a.)

Кое свойство на умножението беше използвано в първия пример? (Изместване.) Слайд 6.

2.3. Формулиране на проблема. Поставяне на цели.

Верни ли са равенствата? Защо? (Правилно, тъй като сборът 5 + 5 + 5 = 15. Тогава сборът става още един член 5 и сборът се увеличава с 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

– Продължете този модел надясно. (5 7 = 35; 5 8 = 40.)
- Продължете сега наляво. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
- Какво означава изразът 5 1? петдесет? (? Проблем!)

Изразите 5 1 и 5 0 обаче нямат смисъл. Можем да се съгласим да считаме тези равенства за верни. Но за това трябва да проверим дали нарушаваме комутативното свойство на умножението.

И така, целта на нашия урок е определи дали можем да преброим равенствата 5 1 = 5 и 5 0 = 0 правилно?

Проблем с урока! Слайд 7.

3. „Откриване” на нови знания от децата.

а) - Следвайте стъпките: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решават примери с коментари в тетрадка и на дъската:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

- Направете заключение: 1 а -? (1 а = а.)Картата е открита: 1 a = a

б) - Имат ли смисъл изразите 7 1, 4 1, 5 1? Защо? (Не, тъй като сумата не може да има един член.)

– На какво трябва да са равни, за да не се наруши комутативността на умножението? (7 1 също трябва да е равно на 7, така че 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

- Направете заключение: a 1 =? (a 1 = a.)

Картата е открита: a 1 = a. Първата карта е насложена върху втората: a 1 \u003d 1 a \u003d a.

- Нашето заключение съвпада ли с това, което получихме на цифровия лъч? (Да.)
– Преведете това равенство на руски. (Когато умножите число по 1 или 1 по число, получавате същото число.)
- Много добре! И така, ще разгледаме: a 1 \u003d 1 a \u003d a. слайд 8.

2) По подобен начин се изучава случаят на умножение с 0. Извод:

- когато числото се умножи по 0 или 0 по число, се получава нула: a 0 \u003d 0 a \u003d 0. слайд 9.
- Сравнете двете равенства: какво ви напомнят 0 и 1?

Децата изразяват мнението си. Можете да привлечете вниманието им към изображенията:

1 - „огледало“, 0 - „ужасен звяр“ или „шапка за невидимост“.

Много добре! И така, умножаването по 1 дава същото число. (1 - „огледало“)и когато се умножи по 0, получаваме 0 ( 0 - „капачка за невидимост“).

4. Физическо възпитание (за очите - "кръг", "нагоре - надолу", за ръцете - "заключване", "камери").

5. Първично закрепване.

На дъската са написани примери:

Децата ги решават в тетрадка и на дъска с произнасяне на получените правила на висок глас, например:

3 1 = 3, тъй като при умножаване на число по 1 се получава същото число (1 е „огледало“) и т.н.

а) 145 x = 145; б) х 437 = 437.

- При умножаване на 145 по неизвестно число се оказа 145. И така, те умножиха по 1 x = 1. И т.н.

- Умножаването на 8 по неизвестно число се оказа 0. И така, умножено по 0 x \u003d 0. И така нататък.

6. Самостоятелна работас класова валидация. слайд 10.

Децата решават самостоятелно записани примери. След това приключи

проверяват отговорите си с произношение на висок говор, отбелязват с плюс правилно решени примери, коригират допуснатите грешки. Допусналите грешки получават подобна задача на карта и работят по нея индивидуално, докато класът решава задачи за повторение.

7. Задачи за повторение. (Работете по двойки). Слайд 11.

а) - Искате ли да знаете какво ви очаква в бъдеще? Можете да разберете, като дешифрирате записа:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Правило за умножение с 1 и 0

Според общоприетото определение, нулае числото, което разделя положителните числа от отрицателните числа на числовата ос. Нула- това е най-проблемното място в математиката, което не се подчинява на логиката и всички математически операции с нулабазирани не на логика, а на общоприети определения.

Първият пример за проблем нуласа естествени числа. в руските училища нулане е естествено число, в други училища нулата е естествено число. Тъй като концепцията за „естествени числа“ е изкуствено отделяне на някои числа от всички други числа според определени критерии, не може да има математическо доказателство за естествеността или неестествеността на нулата. Нулата се счита за неутрален елемент по отношение на операциите за събиране и изваждане.

Нулата се счита за цяло число без знак. Също нуласе счита за четно число, защото когато разделите нула на 2, получавате цяло число нула.

Нулае първата цифра във всички стандартни бройни системи. В позиционните бройни системи, към които принадлежи познатата ни десетична бройна система, цифрата нулапоказва липсата на стойност за този бит при запис на число. Индианците маи са използвали нула в своята дванадесетична бройна система хиляда години преди индийските математици. Всеки месец започва от нулевия ден в календара на маите. Интересното е, че същият знак нулаМатематиците на маите също обозначават безкрайността - вторият проблем на съвременната математика.

дума " нула" в арабскизвучи като "syfr". От арабската дума нула(syfr) се появи думата "число".

Как се пише - нулаили нула? Думите нула и нула имат едно и също значение, но се различават по употреба. обикновено, нулаизползвани в ежедневната реч и в редица стабилни комбинации, нула- в терминологията, в научната реч. И двете изписвания на тази дума са правилни. Например: Деление на нула. Нула цяло. Нулево внимание. Нула без пръчка. Абсолютна нула. Нула точка пет.

В граматиката, производни думи от думи нулаи нуласе пишат така: нула или нула, нула или нула, нула или нула, нула или по-рядко срещана нула, нула-нула. Например: Под нулата. Равно на нула. Намалете до нула. Нулев меридиан. Нулев пробег. В дванадесет нула нула.

AT математически операциис нула до момента са дефинирани следните резултати:

допълнение- ако добавите към произволно число нула, номерът ще остане непроменен; ако да нуладобавете произволно число, резултатът от събирането ще бъде същият всяко число:

изваждане- ако извадите от произволно число нула, номерът ще остане непроменен; ако от нулаизвадете произволно число, резултатът ще бъде същият всяко число с противоположен знак:

умножение- ако някое число се умножи по нула, резултатът е нула; Ако нулата се умножи по произволно число, резултатът е нула:

разделение- деление по нулазабранено, защото резултатът не съществува; общоприетият възглед за проблема с деленето на нула е изложен в работата на Александър Сергеев " Защо не можете да разделите на нула?» ; за любопитните е написана друга статия, която обсъжда възможността за деление на нула:

a: 0 = без деление на нула, при което ане е равно на нула

нула делене на нула- изразът няма смисъл, тъй като не може да бъде дефиниран:

0: 0 = изразът няма смисъл

нула, разделена на число- ако нуларазделен на число, резултатът винаги ще бъде нула, без значение кое число е в знаменателя (изключение от това правило е числото нула, виж по-горе):

0:а=0, при което ане е равно на нула

нула на степен — нуларавно на каквато и да е степен нула:

0 а = 0, при което ане е равно на нула

степенуване- произволно число на степен нулае равно на едно (число на степен 0):

а 0 = 1, при което ане е равно на нула

нула на степен нула- изразът няма смисъл, тъй като не може да бъде дефиниран (нула на нулева степен, 0 на степен 0):

0 0 = изразът няма смисъл

извличане на корение произволен корен на степен от нуласе равнява нула:

0 1/a = 0, при което ане е равно на нула

факториел- факториел от нула или нула факториел е равно на едно:

разпределение на цифрите- при изчисляване на разпределението на числата нуласмятани за незначителен брой. Промяна на подхода в правилата за броене на разпределението на цифрите при нуласмятан за ЗНАЧИТЕЛНА цифра ще ви позволи да получите по-точни резултати от разпределението на цифрите във всички стандартни бройни системи, включително двоичната бройна система.

Който се интересува от въпроса за нула, предлагам да прочетете статията "Историята на нулата" от J. J. O'Connor и E. F. Robertson, преведена от I. Yu. Osmolovsky.

Ако сте харесали тази публикация и искате да знаете повече, моля, помогнете ми с повече съдържание.

Сега малка реклама Домашните филтри за вода ще ви помогнат да пречистите водата и да я направите по-безопасна за пиене. качество вода от чешматаднес не отговаря на изискванията за безопасност за човешкото здраве. Използването на филтри за вода се превръща в необходимост във всеки дом.

Създаване на сайт цени, производствен сайт Москва. Изработка и изработка на уеб сайта на пр. Мира. ще ви помогне да спечелите представителството си във виртуалния свят. Красиви и функционални сайтове за различни нужди, създаване на сайт за вашите нужди.

Специален проект "45 минути" организира регулярни състезания за учители в различни учебни дисциплини. Създаване на собствени страници, портфолио на учители, обмяна на педагогически опит, подготовка за изпити.

ndspaces.narod.ru

Как да умножим по 0,1

Нека анализираме правилото и да разгледаме примери как да умножим произволно число по 0,1.

Следователно умножаването на число по 0,1 може да бъде заменено с разделянето му на 10. In общ изгледможе да се напише така:

Тук идва правилото.

0,1 правило за умножение

За да умножите число по 0,1, трябва да преместите запетаята в записа на това число с една цифра наляво.

Когато пишете естествено число, не пишете запетая в края:

Умножаването на естествено число по 0,1 означава преместване на тази запетая с един знак наляво:

Ако последната цифра в записа на естествено число е нула, в резултат на умножаването на това число по 0,1 получаваме естествено число (тъй като нула след десетичната запетая в края на числото не се записва):

За да умножите обикновена дроб по 0,1, и двете дроби трябва да бъдат приведени до една и съща форма - или обикновената дроб се преобразува в десетична, или десетичната се преобразува в обикновена.

www.for6cl.uznateshe.ru

Правило за умножение на всяко число по нула

Дори в училище учителите се опитаха да ни набият в главите най-простото правило: "Всяко число, умножено по нула, е равно на нула!", - но въпреки това около него постоянно възникват много спорове. Някой просто е запомнил правилото и не се занимава с въпроса "защо?". „Тук не можете да правите всичко, защото в училище така казаха, правилото си е правило!“ Някой може да напълни половин тетрадка с формули, доказващи това правило или, обратно, неговата нелогичност.

Кой е прав в крайна сметка

Това е интересно: битови условия - какво е това?

Най-често онези, които смятат това правило за погрешно, се опитват да призоват за логика по този начин:

Имам две ябълки на масата си, ако им сложа нула ябълки, тоест не сложа нито една, тогава двете ми ябълки няма да изчезнат от това! Правилото е нелогично!

Това е интересно: Как да намерим разликата на числата в математиката?

Какво е умножение

25x3=75
25 + 25 + 25 = 75
25x3 = 25 + 25 + 25

От това уравнение следва заключението, че умножението е опростено събиране.

Това е интересно: какво е кръгова хорда в геометрията, дефиницията и свойствата.

Какво е нула

Всеки човек знае от детството: нулата е празнота.Въпреки факта, че тази празнота има обозначение, тя не носи абсолютно нищо. Древните източни учени мислеха по друг начин - те подходиха философски към въпроса и направиха някои паралели между празнотата и безкрайността и видяха дълбок смисъл в това число. В крайна сметка нулата, която има стойността на празнотата, стояща до всяко естествено число, го умножава десет пъти. Оттук и всички спорове относно умножението - това число носи толкова много противоречия, че става трудно да не се объркате. В допълнение, нулата се използва постоянно за определяне на празни цифри в десетични дроби, това се прави както преди, така и след десетичната точка.

Възможно ли е да се умножи по празнота

Възможно е да се умножава по нула, но е безполезно, защото, каквото и да се каже, но дори и при умножаване на отрицателни числа, пак ще се получи нула. Достатъчно е просто да запомните това най-просто правило и никога повече да не задавате този въпрос. Всъщност всичко е по-просто, отколкото изглежда на пръв поглед. Няма скрити значения и тайни, както вярваха древните учени. Най-логичното обяснение ще бъде дадено по-долу, че това умножение е безполезно, защото при умножаване на число по него пак ще се получи същото - нула.

Това е интересно: какъв е модулът на едно число?

Връщайки се в самото начало, аргументът за две ябълки, 2 по 0 изглежда така:

Ако изядете две ябълки пет пъти, тогава изядените 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 ябълки
Ако изядете две от тях три пъти, тогава ще изядете 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 ябълки
Ако изядете две ябълки нула пъти, тогава нищо няма да бъде изядено - 2x0 = 0x2 = 0+0 = 0

В крайна сметка да ядете ябълка 0 пъти означава да не ядете нито една. Това ще е ясно и на най-малкото дете. Искате или не, ще излезе 0, две или три могат да се заменят с абсолютно всяко число и ще излезе абсолютно същото. И казано просто, нулата е нищои когато имате няма нищо, то колкото и да умножаваш - все едно ще бъде нула. Няма магия и нищо няма да направи ябълка, дори ако умножите 0 по милион. Това е най-простото, разбираемо и логично обяснение на правилото за умножение по нула. За човек, който е далеч от всички формули и математика, такова обяснение ще бъде достатъчно, за да разреши дисонанса в главата и всичко да си дойде на мястото.

От всичко по-горе следва още едно важно правило:

Не можеш да делиш на нула!

Това правило също упорито ни се набива в главите от детството. Просто знаем, че е невъзможно и това е, без да си тъпчем главите с ненужна информация. Ако внезапно ви зададат въпроса, по каква причина е забранено да се дели на нула, тогава мнозинството ще бъде объркано и няма да може ясно да отговори на най-простия въпрос от училищната програма, защото няма толкова много спорове и противоречия около това правило.

Всеки просто запомни правилото и не дели на нула, без да подозира, че отговорът е на повърхността. Събирането, умножението, делението и изваждането са неравностойни, само умножението и събирането са пълни с горното, а всички други манипулации с числа са изградени от тях. Тоест записът 10: 2 е съкращение на уравнението 2 * x = 10. Следователно записът 10: 0 е същото съкращение на 0 * x = 10. Оказва се, че делението на нула е задача за намиране число, умножавайки по 0, получавате 10. И вече разбрахме, че такова число не съществува, което означава, че това уравнение няма решение и ще бъде априори неправилно.

Нека ви кажа

Да не се дели на 0!

Изрежете 1, както искате, заедно,

Само не дели на 0!

obrazovanie.guru

Умножение с 0 и 1. 2 клас

Презентация към урока

внимание! Визуализацията на слайда е само за информационни цели и може да не представя пълния обем на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Цели на урока:

Образователни:
- формиране на умение за извършване на умножение с нула и единица;
- да формират способността за правилно четене на математически изрази, назоваване на компонентите на умножението;
- да консолидират способността да заменят произведението на числата със сумата и устно да изчислят тяхната стойност; да формират първоначалните умения за работа с теста.
Образователни:
- за насърчаване на развитието на математическата реч, работната памет, доброволното внимание, визуално-ефективното мислене.
Образователни:
- да се култивира култура на поведение при фронтална работа, индивидуална работа; интерес към темата.

Тип урок- урок за откриване на нови знания.

Формирането на нови умения е възможно само в дейността, следователно при разработването на урока е използвана технологията на метода на дейността. Използването на тази технология е важен фактор за повишаване на ефективността на овладяването на знанията по предмета на учениците, формирането на образователни универсално действие: регулаторни, комуникативни, когнитивни.

Разработеният урок има следната структура:

1. Придобиване на първичен опит в извършване на действие и мотивация.
2. Формиране на нов метод (алгоритъм) на действие, установяване на първични връзки със съществуващите методи.
3. Обучение, изясняване на връзките, самоконтрол и корекция.
4. Контрол.

Оборудване за урока:

Стандартен:учебник, таблица за попълване на отговорите на теста, звезди от цветна хартия, бележки за учениците.
Иновативен:мултимедиен проектор, интерактивна дъска, мултимедийна презентация "Пътуване до планетата на умножението"

Използването на мултимедийни компоненти в урока въвежда елемент на новост, прави работния процес визуален и помага на учителя да се съсредоточи върху основните точки. Работата на всеки етап от урока е изградена като своеобразен диалог между учител и ученици, в който интерактивната дъска служи като демонстратор за решаване на въпроси. Използването му в учебен процесви позволява да постигнете висока степен на ефективност.